Sim, TDAH ou TDA faz parte da grade curricular do curso de especialização de Neurologia.

Qualquer médico pode realizar o diagnóstico e tratamento de doenças, mas o melhor profissional é aquele que tem costume com o quadro e, o principal, de sua confiança, pois o tratamento e controle da doença vai depender muito das suas informações e das suas ações após as orientações.
Já entre especialistas, os mais indicados são Psiquiatra infantil e o Neurologista Infantil. Na falta desses profissionais na sua região, procure o que tem experiência e paciência com atendimento pediátrico, pois será muito importante a confiança do seu filho com o médico.

Procure um Neurologista qualificado em distúrbios do Sono, sua filha pode estar apresentando o ciclo circadiano invertido ou doenças que atrapalhem o sono noturno. Alguns exames como Polissonografia,Tc de Crânio e exames laboratoriais deverão serem abordados pelo Neurologista.

Recomendo que leve seu filho a uma consulta especializada, para que o médico avalie se há algum fator de risco neste sintoma.

Algumas epilepsias podem ter remissão, que seriam as epilepsias causadas pelo não amadurecimento cerebral, sendo assim quando o mesmo estiver amadurecido, pode não ocorrer novos sintomas.

O tratamento medicamentoso ajuda a regular a atividade cerebral anormal, mas não irá levar à cura, podendo ser necessário utilizar a medicação por toda a vida.

A criança deve ser observada atentamente, pois a escola é uma das ferramentas que temos para diagnósticos precoces. Contudo, uma criança que tem TDAH não seleciona locais para apresentar sintomas, sendo assim comece a observar, em locais diferentes, nos quais ela não tem costume de estar, como ela se porta, para então assim começar a pensar em TDAH. De qualquer forma, uma parte da sua pergunta já diz contra TDAH. "agitado na escola, em casa não", sendo apenas necessário observar e não rotular.