Primeiro se consultar com neuropediatra.

Existem várias causas de distúrbio do sono e nervosismo, não somente o autismo, e para uma melhor orientação eu sugiro procurar um especialista (de preferência neuropediatra). Antecipadamente posso sugerir: restrição de eletrônicos (celular, tablet, computador e videogame) para menos de 1 hora/dia e nunca à noite, pois essa é uma das grandes causas de distúrbio de sono, e também evitar achocolatados e refrigerante após 17 horas.

E para se pensar em Transtorno do Especto Autista (autismo), além dessas queixas o seu filho tem de apresentar dificuldade de atender ao chamado do nome e de linguagem - não se comunicar adequadamente - , além de dificuldade de interagir com crianças da idade dele, não querendo compartilhar seus brinquedos com os outros, bem como interesses e brincadeiras repetitivas, gostar de repetir padrões.
Além de várias outras alterações que um especialista poderá explicar melhor, se for esse o caso.

Os sintomas que você descreveu não são sintomas que fecham o diagnóstico de autismo. São sintomas que podem ocorrer em outras crianças não autistas. O autismo tem características específicas sendo que uma das principais é a qualidade da criança interagir com seus pares. Você deve prestar atenção ao dia a dia dele e procurar um especialista detalhando tudo o que observou.

Boa tarde... o melhor profissional para avaliar esta questão é o neurologista mesmo... sugiro uma avaliação porque em alguns casos temos que fazer até exames complementares.

Sim, seria prudente!

Boa tarde... espectro autista é uma das possibilidades sim, mas sugiro uma avaliação de um neuropediatra ou, se não for possível, um neurologista mesmo para vermos se tem outros indícios dessa patologia ou pensar em outros diagnósticos diferenciais.

Nessa faixa de idade vc já pode avaliar se uma criança é hiperativa ou não. A palavra é HIPER (MUITO, EXAGERADO) E ATIVO. Então, o hiperativo é aquele que é mais ativo que os da sua idade. A professora é acostumada a lidar com uma sala de 15 a 20 alunos que correm, brincam, sobem, etc. normalmente. Mas o hiperativo faz tudo isso de forma exagerada e sempre chama atenção dos demais pelo seu comportamento. Além disso, costumam ser impulsivos e falar muito.